Eduard Čech

Po absolvování gymnázia v Hradci Králové začal  Eduard Čech v roce 1912 studovat matematiku a deskriptivní geometrii na Filozofické fakultě Karlo-Ferdinandovy univerzity Praze. V roce 1915 musel studium kvůli válce přerušit, neboť byl povolán do armády, kde sloužil 3 roky. Nebyl ovšem na frontě a využil tohoto období ke studiu jazyků (italštiny, němčiny a ruštiny). Po návratu z války se do školy vrátil a vysokoškolská studia řádně ukončil. Aby se mohl věnovat učitelskému povolání, absolvoval zkoušky učitelské způsobilosti a získal aprobaci z matematiky a deskriptivní geometrie. V letech 1919-23 učil na několika reálkách v Praze (v Podskalí, v Ječné ulici, v Praze-Holešovicích). V roce 1920 předložil odborné matematické pojednání O křivkovém a plošném elementu třetího řádu a na základě této práce byl 29. května 1920 promován doktorem filozofie. Díky stipendiu mohl Eduard Čech školní rok 1921-22 strávit v Itálii, v Turíně, kde prohluboval své dosavadní znalosti, zejména v oblasti projektivních vlastností geometrických útvarů, u profesora G. Fubiniho. Když se Čech ze zahraničí vrátil, požádal o habilitační řízení. Roku 1922 se skutečně na univerzitě v Praze pro projektivní diferenciální geometrii habilitoval. O rok později byl jmenován mimořádným profesorem matematiky na Masarykově univerzitě v Brně, kde se uvolnilo místo po smrti M. Lercha.

Geometrii na univerzitě v Brně přednášel profesor L. Seifert, na Čecha tedy zůstalo vyučovat algebru a analýzu. Přestože matematická analýza ani algebra nebyla v té době právě středem jeho zájmů, během krátké doby do nich pronikl a záhy obě disciplíny úspěšně přednášel. V roce 1928 byl jmenován řádným profesorem. Po smrti Jana Sobotky usiloval v roce 1931 o jmenování na pražské přírodovědecké fakultě, ale ke jmenování nedošlo. Od roku 1931 se začal intenzívně věnovat topologii a již v období let 1931-33 ve třech pracích věnovaných teorii dimense položil základy této moderní matematické disciplíny. V roce 1935 se Eduard Čech zúčastnil speciální konference o kombinatorické topologii v Moskvě, kde výsledky jeho vědecké práce v oblasti topologie vzbudily velkou pozornost. Důsledkem toho bylo pozvání, aby přednášel v matematickém středisku Institude for Advanced Study v Princetonu. V roce 1936 se z USA vrátil a ještě téhož roku založil v Brně topologický seminář, ve kterém během 3 let vzniklo 27 vědeckých prací. Jednou z nich byla i Čechova stať On bicompact spaces (O bikompaktních prostorech) (1937), ve které byl zaveden pojem dnes nazývaný Stone-Čechova kompaktifikace β(S), tj. kompaktního prostoru β(S) obsahujícího S jako hustou část s tím, že lze na něj spojitě rozšířit všechny omezené reálné spojité funkce definované na S. V témže článku Čech zavádí novou třídu tzv. topologicky úplných prostorů (dnes nazývaných čechovsky úplnými prostory). Činnost semináře pokračovala i po uzavření českých vysokých škol v roce 1939, i když již v omezené podobě. Eduard Čech, J. Novák a B. Pospíšil, hlavní představitelé topologického semináře, se scházeli až do roku 1941 v Pospíšilově bytě. Zatčením B. Pospíšila gestapem však tato forma kolektivního matematického bádání skončila. Období do konce války využil Čech k napsání několika knih. Populární Co a nač je vyšší matematika (1942), Elementární funkce (1944) a základní monografii Topologické prostory (vyšla až po pozdějším dopracování v r. 1959). Současně se zabýval i středoškolskými učebnicemi matematiky, které vycházely v letech 1943 až 1949 (Aritmetika pro I.,II.,III. tř. středních škol a Geometrie pro I., II., III a IV. třídu středních a měšťanských škol) V r. 1944 vyšly ještě Čechovy Poznámky k učebnicím aritmetiky a geometrie středních škol, které se dočkaly dalšího vydání v r. 1948. Podobně jeho učebnice geometrie pro první třídu středních škol se dočkala přepracovaného vydání ještě v r. 1952. Čechovy učebnice byly dlouho vzorem i pro pozdější autory.

6. září 1946 byl Čech jmenován řádným profesorem Přírodovědecké fakulty UK. Stal se vůdčí osobností matematického života v Československu. V roce 1947 byl jmenován ředitelem nového, nevelkého Badatelského ústavu matematického České akademie věd a umění. 7. prosince 1949 byl přijat zákon o organizaci výzkumnictví a dokumentační služby a na jeho základě bylo vytvořeno 1.července 1950 Ústředí vědeckého výzkumu a s tím v českých zemích sedm a na Slovensku tři Ústřední vědecké ústavy. Mezi nimi i Ústřední ústav matematický, který nahradil zmíněný Badatelský ústav. Čech se stal jeho prvým ředitelem, když požádal UK o neplacenou dovolenou. Po vytvoření Československé akademie věd (1952) ústav vplynul do akademie stále pod Čechovým vedením. V r. 1954 se však Čech vrátil na v r. 1952 zřízenou Matematicko-fyzikální fakultu UK, když už mezitím dal podnět ke zřízení Matematického ústavu UK k čemuž došlo 1. 1. 1956 a Čech byl od počátku jeho ředitelem. Dostal v té době pozvání k pobytu v Princetonu (1946) a na mezinárodní matematický kongres do americké Cambridge (1950), ale politická situace té doby mu cesty znemožnila. Často navštěvuje Polsko, a měl dobré styky s polskými matematiky Knastrem, Kuratowskim ad. Na sklonku svého života dal podnět k založení cizojazyčného matematického časopisu University Karlovy (Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae), jehož prvé číslo vyšlo v roce jeho skonu. Zemřel 15. března 1960 a nedočkal se už jím projektovaného u nás prvního mezinárodního sympozia o obecné topologii a jejích vztazích k moderní analýze a algebře v roce 1961.

Vědecké práce Eduarda Čecha se týkají především diferenciální geometrie a topologie. Pobyt v Turíně ve školním roce 1921-22 znamenal spolupráci Čecha a G. Fubiniho, z něhož vzešla dvě díla Geometria proiettiva differenziale a Introduction a la géométrie projective différentielle des surfaces, která vyšla postupně v letech 1926 a 1927 a přinesla oběma matematikům uznání matematického světa. Společně pak v roce 1931 vydali další společné pojednání Introduction a la géométrie projective differentielle des surfaces.

Kolem roku 1928 se Čechova pozornost odklonila od problematiky diferenciální geometrie a začal se více zajímat o topologii, a to jak obecnou, tak algebraickou. Celkem publikoval 12 prací z obecné topologie, přičemž vůbec první topologická práce vyšla v roce 1930. Práce z algebraické topologie tvoří tématicky ucelenou část v rámci této teorie. Čech zásadním způsobem rozšířil klasický Lebesgueův a Brouwerův pojem dimense. Proti Menger-Urysonově malé induktivní dimensi z let 1925 –1928 vytváří tzv. velkou induktivní dimensi Čech-Brouwerovu. Velice se zajímal o práce polské topologické školy, které vycházely v nově založeném časopise Fundamenta mathematicae. Čechův zájem se zaměřil zpočátku na teorii homologie z níž v roce 1932 publikoval Théorie génerale de l’homologie dans un espace quelconque. V ní vybudoval první ucelenou dostatečně obecnou teorii homologie (dnes nazývaná Čechova teorie homologie) a navázal zde dalšími svými články z let 1933-1936. Za nejvýznamnější příspěvek E. Čecha k algebraické topologii jsou obecně považovány výsledky o homologii a kohomologii v obecných topologických prostorech a zavedení a studium pojmu dnes nazývaného Čechovy homologické a kohomologické grupy. Další své práce věnoval teorii variet. Zde vytvořil definici variety pomocí obecných topologických vlastností vyjádřených prostřednictvím pojmu obecné teorie homologie. Podařilo se mu rovněž dokázat pro obecné variety věty o dualitě. V Čechových pracích z topologie se také poprvé objevují postupy projektivního vytváření, dnes dobře známé z teorie kategorií.

V roce 1934 rozšířil Čech svůj zájem o homologii na problematiku lokální homologie. V roce 1932 ve sborníku mezinárodního matematického kongresu v Curychu publikoval nepříliš rozsáhlé sdělení Höherdimensionale Homotopiegruppen,  ve kterém zavedl a definoval pojem vyšších homotopických grup v prostoru (nezávisle k tomuto pojmu dospěl až několik let později Witold Hurewicz). Čechovy výsledky se staly velice důležitým nástrojem obecné topologie a také některých odvětví funkcionální analýzy. V roce 1936 vydal knihu Bodové množiny, která měla pro rozvoj československé matematiky velký význam. Po roce 1945 se vrátil k diferenciální geometrii, kterou se pak zabýval až do své smrti. V roce 1959 vydal knihu Topologické prostory, ve které shrnul dosavadní poznatky a rozšířil je o výsledky z brněnského topologického semináře.

1. Novák, J.; Vyčichlo, F.; Zelinka, R.: Šedesát let akademika Eduarda Čecha. Časopis pro pěstování matematiky. 78 (1953), 185-194.

2. Seznam vědeckých prací akademika E. Čecha. Časopis pro pěstování matematiky. 78 (1953), 195-198.

3. Katětov, M.; Novák, J.; Švec, A.: Akademik Eduard Čech. Časopis pro pěstování matematiky, 85 (1960), str. 477-491.

4. Zemřel akademik Eduard Čech. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie. 5 (1960), str. 341-342.

5. Koutský, K.: Čechův topologický seminář v Brně z let 1936-1939. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie. 9 (1964), str. 307-316.

6. Kolář, I.: Zamyšlení nad diferenciálně geometrickým dílem Eduarda Čecha. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie. 25 (1980), str. 306-312.

7. Vyšín, J: Čechovy podněty k vyučování matematice. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie. 24 (1979), str. 313-317.

8. Kolář, I., Katětov, M., Simon, P.: Zamyšlení nad diferenciálně geometrickým dílem Eduarda Čecha. The mathematical legacy of Eduard Čech. Praha-Basel. 1993

9. Matematika ve škole. 3 (1952-53), 283-286; 4 (1954), str. 185-186; 10 (1960), str. 261-264, 325-329.

10. Rozhledy matematicko-fyzikální, 38 (1959-60), str. 430-431.

11. Koutský, K.: O Čechových snahách ve středoškolské matematice. In Sborník pro dějiny přírodních věd a techniky, 11 (1966), str. 217-230.

13. Časopis pro pěstování matematiky. 76 (1951), 68-71; 79 (1954), str. 290-291; 81 (1956), str. 494; 84 (1959), str. 123; 86 (1961), str. 123-124, 497, 498-499; 89 (1964), str. 122-123.

14. Tesařík, B.: Sto let od narození prof. Eduarda Čecha. Matematika, fyzika, informatika. 3 (1993-94), str. 51-52.

15. Balcar, B., Koutník, V., Simon, P.: Eduard Čech. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie. 38 (1993), str. 185-191
 

Autor: Jaroslav Folta, Ivan Netuka, Andrea Lukášová, Pavel Šišma